Инструкция по работе с учебно–методическим пособием

Методическое письмо для студентов ЗФО (в том числе 2-ое высшее образование) II курса по направлению подготовки 140400 Электроэнергетика и Электротехника 4-й семестр

Особые главы арифметики

Задания содержатся в методической разработке МАТЕМАТИКА,Часть 4.Учебно-методическое пособие по исследованию дисциплины и выполнению контрольных работ для студентов-заочников второго курса заочной формы обучения специальностей 140211 Электроснабжение, 140101 Термические Инструкция по работе с учебно–методическим пособием электронные станции, 130503 Разработка и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ высшего проф образования (составители: доц. Терещенко И.В., ст. пр. Г.М. Шнеер, помощник. И.С. Кошуба, помощник В.Н. Лисянская 2007 г.)

Контрольная работа №1

Уравнения математической физики. Элементы теории функции всеохватывающего переменного. Операционное исчисление. Теория вероятностей. Элементы математической статистики.

Вариант задания - последний номер Инструкция по работе с учебно–методическим пособием зачетной книги.

Вариант Номера заданий

Методическое письмо подготовили доц. Терещенко И.В., доц. Братчиков А.В. Методическое письмо оговорено и утверждено на заседании кафедры общей арифметики 29.08.2012 г., протокол №2.

Зав. кафедрой ОМ,

Доцент Терещенко И.В.

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО Кубанский муниципальный технологический институт

Кафедра общей арифметики

МАТЕМАТИКА

Часть Инструкция по работе с учебно–методическим пособием 4-ая

Учебно-методическое пособие по исследованию дисциплины и выполнению контрольных работ для студентов второго курса заочной формы обучения специальностей 140211, 140101, 130503 высшего проф образования

Краснодар


Составители: канд. физ.-мат. наук, доц. И.В. Терещенко, ст. препод. Г.М. Шнеер ассист. И.С.Кошуба, ассист. Я.В.Хить

УДК 517

Математика. Часть 4-ая. Учебно – способ. пос. по исследованию дисциплины и Инструкция по работе с учебно–методическим пособием выполнению контрольных работ для студентов второго курса заочной формы обучения специальностей 140211, 140101, 130503 высшего проф образования. /Сост.: И.В.Терещенко, Г.М.Шнеер, И.С.Кошуба, Я.В.Хить; Кубан. гос.технол.ун-т. Каф. общей арифметики.-Краснодар: Изд.КубГТУ, 2007-19с.

Изложены программка дисциплины, варианты контрольных заданий, темы практических занятий Инструкция по работе с учебно–методическим пособием, вопросы к зачету, рекомендуемая литература, приведены примеры выполнения и требования к оформлению контрольных работ.

Библиогр.: 6 назв.

Печатается по решению методического совета Кубанского муниципального технологического института

Рецензенты: канд. техн. наук, доц. С. В.Нестеров

канд. техн. наук, доцент Л.М.Данович


Содержание

Введение ……………………………………………………………...………..4

1 Аннотация по работе с учебно-методическими указаниями …….……..5

2Программка дисциплины Инструкция по работе с учебно–методическим пособием ……………………………………………………5

3 Контрольная работа № 6 …………………………………………………...6

4 Задания на контрольную работу……….…………….……………………12

5 Содержание и оформление контрольной работы ………………………..18

6 Темы практических занятий ……………………………………………….18

7 Вопросы для подготовки к зачету ………………………………………...18

8 Перечень рекомендуемой литературы……………………………………….19

Введение

Инженер в области арифметики обязан иметь представление:

- о арифметике как особенном методе зания мира, общности ее понятий и представлений;

- математическом моделировании;

- инфы, способах ее хранения, разработки и Инструкция по работе с учебно–методическим пособием передачи.

Знать и уметь использовать:

- главные понятия и способы математического анализа, аналитической геометрии, линейной алгебры, теории функций всеохватывающего переменного, теории вероятностей и математической статистики, дискретной арифметики;

- математические модели простых систем и процессов в естествознании и технике;

- вероятностные модели для определенных процессов и проводить расчеты в рамках построенной модели.

Иметь опыт Инструкция по работе с учебно–методическим пособием:

- потребления математической символики для выражения количественных и высококачественных отношений объектов;

- исследования моделей с учетом их иерархической структуры и оценки пределов применимости приобретенных результатов:

- использования главных приемов обработки экспериментальных данных;

- аналитического и численного решения алгебраических уравнений;

- исследования, аналитического и численного решения обычных дифференциальных уравнений;

- аналитического и численного решения главных Инструкция по работе с учебно–методическим пособием уравнений математической физики;

- программирования и использования способностей вычислительной техники и программного обеспечения.

Цель курса «Математика»:

- дать студентам нужную математическую подготовку для исследования общенаучных, общеинженерных и особых дисциплин;

- привить студентам способности логического и алгоритмического мышления;

- завладеть способами исследования и решения математических и прикладных задач по специальности;

- выработать умения без помощи других Инструкция по работе с учебно–методическим пособием расширять математические познания и использовать их при анализе инженерных задач.

Аннотация по работе с учебно–методическим пособием

В разделе «Программа дисциплины» приведены темы и указывается, что следует знать в границах каждой темы. В конце тем приводятся вопросы для самопроверки и литература из перечня рекомендуемой литературы с указанием глав, страничек, где Инструкция по работе с учебно–методическим пособием излагается материал темы.

Пример

Литература: [2, гл.2 с. 3-9], 4, с. 143-162],

Где 2 и 4 – порядковые номера литературных источников из перечня рекомендуемой литературы.

Вариант контрольного задания выбирается по последней цифре шифра зачётной книги. Последняя цифра шифра (0) соответствует 10 варианту в контрольном задании. В контрольной работе производятся номера задач, оканчивающиеся на номер варианта. К примеру, последняя цифра 4, означает Инструкция по работе с учебно–методическим пособием, производятся задачки 4, 14, 24 и т.д.

Программка дисциплины

Тема 1. Уравнения математической физики.

Вопросы для самоконтроля

1. Систематизация уравнений с личными производными второго порядка.

2. Уравнение теплопроводимости.

3. Уравнение колебания струны.

Тема 2.Элементы теории функций всеохватывающего переменного.

Вопросы для самоконтроля

1. Производная и дифференциал функции всеохватывающего переменного.

2. Аналитическая функция.

3. Нужные и достаточные условия для аналитичности функции.

Тема Инструкция по работе с учебно–методическим пособием 3. Операционное исчисление

Вопросы для самоконтроля

1. Определение преобразования Лапласа. Изображение и оригинал.

2. Характеристики изображений и оригиналов.

3. Операционный способ решения дифференциальных уравнений с неизменными коэффициентами и их систем.

Тема 4. Теория вероятностей .

Вопросы для самоконтроля

1. Теоремы теории вероятности и следствия из их.

2. Традиционная возможность.

3. Условная возможность. Аксиомы сложения и умножения вероятностей.

4. Формула полной вероятности и Инструкция по работе с учебно–методическим пособием формула Байеса..

5. Локальная и интегральная аксиомы Муавра-Лапласа.

6. Дискретные и непрерывные случайные величины. Их числовые свойства.

Тема 5. Элементы математической статистики.

Вопросы для самоконтроля

1. Подборка, вычисление выборочной средней.

2. Точечные и интервальные оценки.

3. Доверительные интервалы.

Контрольные работы

Ниже приведены примеры выполнения расчетов.

К заданиям 1-10

Пример. Отыскать форму струны, определяемой уравнением , если

Решение:

Имеем

т.е Инструкция по работе с учебно–методическим пособием.

, либо

К заданиям 11-20

Пример: Представить заданную функцию w=f(z), где z=x+iy, в виде w =u(x,y)+iv(x,y); проверить, является ли она аналитической. Если да, то отыскать значение ее производной в данной точке z0.

w=(iz)3, z0=-1+i

Решение:

Находим

Проверим условия Коши-Римана

Условия Инструкция по работе с учебно–методическим пособием Коши-Римана выполнены. Дальше, имеем

К заданиям 21-31

Пример: Разложить функцию в ряд Лорана в округи точки z0=0 и найти область сходимости этого ряда.

Решение:

Представим данную функцию в виде

В округи точки z0=0 производится неравенство , потому дробь можно рассматривать как сумму нескончаемо убывающей геометрической прогрессии с первым членом и знаменателем

Отсюда получаем . Это Инструкция по работе с учебно–методическим пособием разложение содержит только правильную часть. Из неравенства заключаем, что область сходимости ряда является круг .

К заданиям 31-40

Пример: Способом операционного исчисления отыскать личное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее данным исходным условиям.

Решение: Перейдём к изображениям. Беря во внимание что:

и

начальное уравнение воспримет вид:

т.е.

преобразуем правую часть и выразим x

Сейчас Инструкция по работе с учебно–методическим пособием разложим в сумму обычных дробей, выражение стоящие в правой части применяя способ неопределённых коэффициентов:

Пусть тогда

В итоге получим : т.е.

С учётом последнего равенства получаем

Ответ:

К заданиям 41-50

Пример :Решить систему уравнений

x(0)=0, y(0)=5

Решение: Переходя к изображениям, имеем

Решив эту систему относительно и , получаем

и .

Для определения воспользуемся 2-ой аксиомой разложения Инструкция по работе с учебно–методическим пособием и формулой

.

имеем

Таким макаром, Аналогично находим

.

К заданиям 51-61

Пример: Для приема зачета педагог заготовил 50 задач: 20 задач по дифференциальному исчислению, 30 по интегральному исчислению. Для сдачи зачета студент должен решить первую же доставшую наобум задачку. Какова возможность для студента сдать зачет, если он умеет решить 18 задач по дифференциальному исчислению и 15 задач по Инструкция по работе с учебно–методическим пособием интегральному исчислению.

Решение:

Возможность получить задачку по дифференциальному исчислению (событие В1) равна Р(В1) =0,4, по интегральному исчислению (событие В2)

Равна Р(В2) = 0,6. Если событие А значит, что задачка решена, то

РВ (А) = 0,9, РВ (А)= 0,5. Сейчас по формулеполной вероятности

Р(А)=Р(В1)РВ (А)+Р(В2) РВ (А)+…….+Р Инструкция по работе с учебно–методическим пособием(Вп) РВ (А)

имеем

Р(А)= 0.4 0.9 + 0,6 0,5 = 0,36 + 0,3 = 0,66.

Ответ: 0,66

К заданиям 61-70

Задана непрерывная случайная величина Χ функцией рассредотачивания F(х). Требуется :

1) отыскать плотность рассредотачивания вероятностей f(x) ;

2) схематично выстроить графики функций f(x) и F(х);
3) отыскать математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х;

4) отыскать возможность того, что Х воспримет значение из интервала ( ).

Решение Инструкция по работе с учебно–методическим пособием.

1) плотность рассредотачивания случайной величины равна первой производной от функции рассредотачивания.

. Условие нормировки выполнено.

2)

3) Для нахождения математического ожидания используем формулу , где a,b начало и конец интервала, где определена плотность.

;

4)

.

Приложение. Для вычисления интегралов используем формулы.

К заданиям 71 ‑ 80

Заданы математическое ожидание а=3 и среднее квадратичное отклонение s=5 нормально Инструкция по работе с учебно–методическим пособием распределенной случайной величины Х.

1. Написать плотность рассредотачивания вероятностей и схематично выстроить ее график.

2. Отыскать возможность того, что х воспримет значение из интервала (2;10).

3. Отыскать возможность того, что х воспримет значение превышающее 10.

4. Отыскать интервал симметричный относительно математическое ожидание, в каком с вероятностью g=0,95 будут заключены значения величины х.

Решение.

1). Составим функцию Инструкция по работе с учебно–методическим пособием плотности рассредотачивания случайной величины Х с параметрами а=3, s=5 воспользовавшись формулой

. Построим схематически график функции . Обратим внимание на то, что обычная кривая симметрична относительно прямой х=3 и имеет max в этой точке, равный , т.е. и две точки перегиба с ординатой

Построим график

2) Воспользуемся формулой:

Значения функций найдены по Инструкция по работе с учебно–методическим пособием таблице приложений.

3)

4) Воспользуемся формулой . По условию возможность попадания в интервал симметричный относительно математического ожидания . По таблице найдем t, при котором Ф(t)=0,475, t=2. означает . Таким макаром, . Ответ хÎ(-1;7).

К заданиям 81 ‑ 90

Отыскать доверительный интервал для оценки с надежностью 0,95 неведомого математического ожидания а нормально распределенного признака Х генеральной совокупы, если Инструкция по работе с учебно–методическим пособием генеральное среднее квадратическое отклонение s=5, выборочная средняя и объем подборки n=25.

Решение.

Требуется отыскать доверительный интервал .

Все величины, не считая t, известны. Найдем t из соотношения Ф(t)=0,95/2=0,475. По таблице приложения находим t=1,96. Подставив , совсем получим разыскиваемый доверительный интервал 12,04


instrukciya-uchastnikam-razmesheniya-zakaza-ii-informacionnaya-karta-otkritogo-aukciona-v-elektronnoj-forme-iii-stranica-4.html
instrukciya-uchastnikam-razmesheniya-zakaza-po-uchastiyu-v-otkritom-aukcione-v-elektronnoj-forme-3-informacionnaya-karta-aukciona-25-stranica-3.html
instrukciya-uchastnikam-razmesheniya-zakaza.html